UTC101 - Mathématiques appliquées : Mathématiques - informatique - méthodes numériques  [ 3 crédits ]

Public Concerné

Niveau BAC+2 scientifique

Finalité de l'unité d'enseignement

Objectifs pédagogiques

Donner aux élèves les rappels mathématiques essentiels à leur parcours et les connaissances de base utiles pour le génie des procédés. L'accent sera mis sur les applications et la mise en oeuvre concrète des méthodes numériques pour résoudre les problèmes typiques du génie des procédés. On ammènera l'élève à réfléchir au choix de l'outil le mieux adapté pour résoudre un problème dans un contexte donné.
L'enseignement comportera beaucoup d'applications pratiques sur Excel, Python et Matlab (ou leurs équivalents).

Capacité et compétences acquises

Savoir résoudre une équation implicite ou un système d'équations linéaires avec un outil adapté.

Etre capable de réaliser une intégration numérique (calcul d'une intégrale et résolution d'une équation différentielle) en choisissant l'outil adapté.

Maîtriser les bases de la programmation qui permettront par la suite de réaliser des simulations numériques plus complexes dans le domaine du génie des procédés.

Avoir des notions de base de statistiques utiles pour le génie des procédés.

Organisation
3Crédits 
Contenu de la formation

NB : venir en cours avec son ordinateur portable équipé d'un tableur et d'un langage de programmation type Matlab.

1/ Équations
Manipulation d’équations : Fonctions log, ln, puissances, fractions [½ séance]

Résolution d’équations implicites : Présentation des méthodes puis mise en application dans Excel (+ signaler programme calculatrice) [1 séance]

Système d’équations linéaires : Lien avec les matrices puis mise en application dans Matlab [1 séance]

2/ Dérivation / intégration

Dérivée : Les bases, signification et applications [½ séance]

Intégrale : Signification physique, méthode des trapèzes puis mise en application dans Excel [1 séance]

Équation différentielle : Méthodes d’Euler (+ éventuellement Runge-Kutta) puis mise en application dans Excel puis Matlab [2 séances]

3/ Géométrie
Rappels de rudiments : vecteurs, trigonométrie, équation d'une droite, surfaces et volumes [½ séance]

4/ Bases de programmation
Avec Matlab / Octave / Scilab [2 à 3 séances]

  • variables, vecteurs, tableaux
  • conditionnelle
  • boucles
  • bases du calcul matriciel

5/ Éléments de base en statistique
Rappels d’éléments de base : moyenne, écart-type, variance, covariance, loi de distribution… [1 séance]

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Numéro régional, coût d'un appel local
Lundi : 14h - 18h30
Du mardi au vendredi : 10h - 12h / 14h - 18h30

Région

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