RCP105 - Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes  [ 6 crédits ]

Public Concerné

Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

Finalité de l'unité d'enseignement

Objectifs pédagogiques

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement  en informatique.

Capacité et compétences acquises

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.

Organisation
6Crédits 
Contenu de la formation

Algorithmes de Graphes 
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra,  Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.

Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale :  Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.

Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques  (finitude,  sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction  a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas 


Au second semestre, les UEs NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.

Modalités d'évaluation

Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA

Bibliographie
  • Coordinators: HADDAD Serge, KORDON Fabrice, PETRUCCI Laure : Méthodes formelles pour les systèmes répartis et coopératifs Traité IC2, série Informatique et Systèmes d'Information
  • Douglas West : Introduction to Graph Theory

Trouvez votre formation

Trouvez une Unité d'Enseignement

Contacter nos centres d'enseignements

02 18 69 18 30
Numéro régional, coût d'un appel local
Lundi : 14h - 18h
Du mardi au vendredi : 10h - 12h / 14h - 18h

Région

centre-region Chartres Orleans Bourges Chateauroux Tours Vierzon Blois

Documents à télécharger

Formation ALTERNANCE Modalités de cours VAE Formation à distance Espace numérique de formation CPF