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Mise à niveau Mathématiques (2) : Dérivation, Etude de fonctions, Intégration - Équations différentielles - Nombres complexes

Code UE : MVA912-CEN

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Responsable(s)

Jose ORELLANA

Public, conditions d’accès et prérequis

Niveau fin de secondaire. S'adresse à tous ceux qui ont déjà acquis les notions de bases de l'analyse ou qui ont suivi l'UE MVA911 et qui souhaitent approfondir leurs connaissances, pour aborder un enseignement supérieur.

Objectifs pédagogiques

Etudier le sens de variation d'une fonction et la représenter. Voir les premières notions de primitives et d'intégrales, leur lien avec le calcul des surfaces, les propriétés des logarithmes, des exponentielles, des nombres complexes et leurs applications à la résolution d'équations différentielles. Savoir étudier une fonction, de son domaine de définition à son tracé précis. Savoir calculer.

Mots-clés

-
Etude complète de fonctions :
    . détermination du domaine de définition,
    . calcul de limites,
    . asymptotes,
    . continuité,
    . prolongement par continuité,
    . dérivabilité,
- Dérivée. Interprétation géométrique de la dérivée.
- Création et utilisation d'un formulaire pour le calcul des dérivées.
- Application de la dérivée à la variation des fonctions.
- Courbes représentatives.
- Notion de primitive liée au calcul des aires planes.
- Utilisation de primitives. Notion d'intégrale.
- Logarithmes et exponentielle.
- Résolution de l'équation différentielle y ' - a y = 0.
- Résolution de l'équation différentielle y ' ' + omega^2 y = 0.
-Résolution d'équations différentielles du premier ordre et du second ordre, à coefficients réels ou non, avec ou sans second membre.
- Introduction aux nombres complexes. Plan complexe. Formes algébrique, trigonométrique et exponentielle.  
Exploitation de l'exponentielle complexe. Formules d'Euler.
- Application à la résolution d'équations différentielles du second ordre avec ou sans second membre.

contrôle continu + 1 session de rattrapage

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    Contact

    EPN06 Mathématiques et statistiques
    2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
    75003 Paris
    Sabine Glodkowski
    Voir le site

    Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

    • Centre Val-de-Loire
      • 2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
      Comment est organisée cette formation ?
      2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

      Dates importantes

      • Période d'inscription : du 03/06/2024 à 17:46 au 07/04/2025 à 17:47
      • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
      • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

      Précision sur la modalité pédagogique

      • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
      • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

      Organisation du déploiement de l'unité

      • Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 30
      • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 45
      • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

      Modes d'animation de la formation

      • Forum
      • Messagerie intégrée à la plateforme
      • Visioconférence
      • Organisation d'une séance de démarrage
      • Evaluation de la satisfaction
      • Hot line technique

      Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

      • Documents de cours
      • Enregistrement de cours
      • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques

      Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation

      • 5 exercices

      Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

      • Examens présentiels dans un centre habilité