Calcul différentiel et intégral

Code UE : MVA005-CEN

Cours
6 crédits
Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Iraj MORTAZAVI

Public, conditions d’accès et prérequis

Niveau d'un bac scientifique.
Notamment : connaître les fonctions du second degré, la trigonométrie, les identités remarquables, savoir manipuler les égalités et les inégalités.

Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau (MVA911, MVA912), ou plus spécifiques (MVA010 et MVA013).

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Fiche synthétique au format PDF

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2022-2023 :

Nombre d'inscrits : 390
Taux de présence à l'évaluation : 69%
Taux de réussite parmi les présents : 39%

Objectifs pédagogiques

Acquérir les connaissances fondamentales d'analyse mathématique au niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UE de certains diplômes du Cnam ainsi que des UE des spécialités Organisation et Hygiène et Sécurité du Travail.

Mots-clés

1 Suites numériques

Suites monotones.
Suites convergentes. Limite d'une suite.
Théorème du point fixe.

2 Fonctions réelles d'une variable réelle

Limite, continuité.
Fonction réciproque, notamment Arcsin, Arccos, Arctan.
Dérivabilité - Théorème de Rolle - Accroissements finis.
Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude asymptotique.
Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.

3 Nombres complexes

Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
Représentation géométrique, forme trigonométrique.
Exponentielle complexe.

4 Polynômes et fractions rationnelles

Racines d'un polynôme, multiplicités.
Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples.

5 Calcul intégral

Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
Calcul des intégrales et primitives classiques.
Intégration par parties.
Intégration par changement de variable.

6 Equations différentielles

Équations du premier ordre : problème de Cauchy
Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
Résolution des équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants. Méthode des combinaisons.
Méthode de la variation de la constante.

J. Vélu : Mathématiques Générales - Dunod
A. Marsden, Weinstein : Calculus (séries de livres en anglais) pour les auditeurs anglophones.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation	Type	Modalité(s)	Lieu(x)
Intitulé de la formation Diplôme d'établissement Technicien supérieur, spécialité STAM Parcours Génie analytique	Type Diplôme d'établissement	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Paris	Entrée Sans niveau spécifique
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Matériaux	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Paris	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Diplôme d'établissement Technicien supérieur des sciences et techniques industrielles Parcours Mécanique	Type Diplôme d'établissement	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Liban, Paris	Entrée Sans niveau spécifique
Intitulé de la formation Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle Parcours Conception Industrialisation En HTT	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Paris	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle Parcours Electronique, énergie électrique, automatisme HTT	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Liban, Paris	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence générale Sciences des données	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Liban, Paris	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Ingénierie des structures du BTP du Cnam en formation continue hors temps de travail	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Hauts-de-France, Liban, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Ingénierie des Travaux Publics du Cnam en formation continue hors temps de travail	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Ingénierie du bâtiment du Cnam en formation continue hors temps de travail	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Bretagne, Centre - Val de Loire, La Réunion, Nouvelle-Aquitaine, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence géotechnique du Cnam en formation continue hors temps de travail	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence aménagement et environnement du Cnam en formation continue hors temps de travail	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Bretagne, Paris, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) Package	Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est, Nouvelle-Aquitaine	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Centre - Val de Loire, Liban, Paris, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur Parcours Electromécanique	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) Alternance	Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique Parcours Automatique et systèmes	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Paris, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique Parcours Electronique et systèmes	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Liban, Nouvelle-Aquitaine, Paris	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique Parcours Electronique et systèmes	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) Alternance	Lieu(x)	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique Parcours Electrotechnique et systèmes	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) Alternance	Lieu(x) Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique Parcours Electrotechnique et systèmes	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Paris	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation	Type	Modalité(s)	Lieu(x)

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski

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maths.cnam.fr/

Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

Centre Val-de-Loire
- 2024-2025 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi
Comment est organisée cette formation ?
2024-2025 1er semestre : Formation hybride soir ou samedi
Dates importantes
Période d'inscription : du 03/06/2024 à 17:45 au 04/11/2024 à 17:46
Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
Une formation hybride est une formation qui combine des enseignements en présentiel selon un planning défini et des enseignements à distance avec ou sans planning défini.