Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

Code UE : MVA003-CEN

Cours
6 crédits
Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Delphine MASSENET

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir l'habitude des notations mathématiques.
Niveau baccalauréat.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Fiche synthétique au format PDF

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2021-2022 :

Nombre d'inscrits : 552
Taux de présence à l'évaluation : 62%
Taux de réussite à l'évaluation : 55%

Objectifs pédagogiques

Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Mots-clés

1 Généralités

Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.

2 Dénombrements

Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.

3 Probabilités combinatoires

Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.

4 Relations

Relation d'équivalence.
Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.

5 Calculs booléens

Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
Systèmes d'équations booléennes.
Synthèse : chaînes de contacts, portes.
Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.

6 Arithmétique

Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.

7 Logique

Calcul propositionnel.
Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
Prédicats, quantificateurs.
Récurrences, définitions récursives.

2 sessions d'examen

Noel Permingeat, Denis Claude : Algèbre de Boole (Masson).
J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation	Type	Modalité(s)	Lieu(x)
Intitulé de la formation Licence Sciences des données	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Paris	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Concepteur développeur de solutions informatiques	Type RNCP - Titre à finalité professionnelle	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Bretagne, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Occitanie, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Technicien Développement, Sécurité et Exploitation	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Hauts-de-France, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence professionnelle Métiers de l'informatique : conception, développement et test de logiciels Parcours Chef de Projet Développement, Sécurité et Exploitation en HTT	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Bretagne, Centre - Val de Loire, Nouvelle-Aquitaine	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) Alternance	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bourgogne - Franche-Comté, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Hauts-de-France, Normandie, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) Package	Lieu(x) Bourgogne - Franche-Comté, Grand-Est, Pays de la Loire, Polynésie Française	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique	Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)	Lieu(x) À la carte	Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bretagne, Centre - Val de Loire, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Provence-Alpes-Côte d'Azur	Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation	Type	Modalité(s)	Lieu(x)

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski

Voir le site

maths.cnam.fr/

Centre(s) d'enseignement proposant cette formation

Centre Val-de-Loire
- 2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
Comment est organisée cette formation ?
2024-2025 1er semestre : Formation ouverte et à distance
Dates importantes
Période d'inscription : du 03/06/2024 à 17:45 au 04/11/2024 à 17:46
Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
Précision sur la modalité pédagogique
Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
Regroupements physiques facultatifs : Aucun
Organisation du déploiement de l'unité
Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 30
Nombre d'heures d'enseignement par élève : 45
Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
Forum
Messagerie intégrée à la plateforme
Visioconférence
Organisation d'une séance de démarrage
Evaluation de la satisfaction
Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
Documents de cours
Enregistrement de cours
Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation
5 exercices
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
Examens présentiels dans un centre habilité